O que é a quadratura do círculo?

terça-feira, 16 de junho de 2009


A quadratura do círculo é uma expressão corrente que muitos empregam, mas poucos sabem o seu significado, então o que é que se entende por quadratura do círculo?

A quadratura do círculo representa um dos três problemas clássicos da antiguidade, talvez o problema de quadrar um círculo seja o mais famoso. Este problema consiste em encontrar um quadrado de tal forma que a sua área seja igual à área de um dado círculo. A geometria gregos pretendiam que o desafio fosse resolvido apenas com régua e esquadro.

A resolução deste problema mostrou ser uma impossibilidade.

Esta impossibilidade deve-se a um facto somente descoberto em 1892 pelo matemático Ferdinand Lindemann.

Lindemann demonstrou que π (pi) é um número transcendente, isto é, não existe um polinómio com coeficientes inteiros ou racionais dos quais π (pi) seja uma raiz. Como resultado disso, é impossível exprimir π (pi) com um número finito de números inteiros, de frações racionais ou das suas raízes.

A transcendência de π (pi) determina a impossibilidade de se resolver o problema da quadratura do círculo: é impossível construir, somente com uma régua e um compasso, um quadrado cuja área seja rigorosamente igual à área de um determinado círculo.

Correntemente, a expressão é aplicada para designar algo que é impossível de fazer ou construir.

PUBLICAÇÃO: O GADANHA

1 comentários:

Mário Mesquita disse...

1892 "História Concisa das Matemáticas" [Struik]

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